Задание №37672 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Прямоугольные треугольники
Раздел: Планиметрия первой части
Угол между биссектрисой CD и медианой СМ, проведёнными из вершины прямого угла С треугольника АВС, равен 
Найдите меньший угол этого треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение:
- медиана исходящая из прямого угла прямоугольного 
значит, точка 
является центром описанной около треугольника окружности и 
как радиусы:
- биссектриса, делит прямой 
пополам:
Найдём 
Т. к. 
то 
равнобедренный, углы при основании равны:
Сумма углов любого треугольника равна 
Найдем 3-й угол 
Меньший угол 
равен 
Ответ: 35
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)