Задание №37672 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
- медиана исходящая из прямого угла прямоугольного значит, точка является центром описанной около треугольника окружности и как радиусы:

- биссектриса, делит прямой пополам:

Найдём

Т. к. то  равнобедренный, углы при основании равны:

Сумма углов любого треугольника равна Найдем 3-й угол 

Меньший угол  равен 

Ответ: 35

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)