Задание №1612 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
1) Так как угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°, то угол между медианой и большим катетом составляет 
2) Треугольник, образованный большим катетом, медианой и гипотенузой, равнобедренный, поскольку медиана, опущенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, тогда угол прямоугольного треугольника равен также , тогда второй острый угол равен 
3) Поскольку интересует меньший угол, в ответ указываем 

Ответ: 31

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)