Задание №1612 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Прямоугольные треугольники
Раздел: Планиметрия первой части
Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение:
1) Так как угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°, то угол между медианой и большим катетом составляет 
2) Треугольник, образованный большим катетом, медианой и гипотенузой, равнобедренный, поскольку медиана, опущенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, тогда угол прямоугольного треугольника равен также 
, тогда второй острый угол равен 
3) Поскольку интересует меньший угол, в ответ указываем 
Ответ: 31
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)
Аналоги:Задание №62007Задание №62006Задание №62005Задание №62004Задание №62003Задание №62002Задание №62001Задание №61994Задание №61991Задание №61987Задание №61986Задание №61985Задание №61984Задание №61983Задание №61982Задание №61981Задание №61980Задание №61979Задание №61977Задание №61975Показать все аналоги