Просмотр задания №1612
Тема : Прямоугольные треугольники
Раздел: Планиметрия первой части
Угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°. Найдите меньший угол прямоугольного треугольника. Ответ дайте в градусах.
Решение:
1) Так как угол между биссектрисой и медианой прямоугольного треугольника, проведёнными из вершины прямого угла, равен 14°, то угол между медианой и большим катетом составляет 
2) Треугольник, образованный большим катетом, медианой и гипотенузой, равнобедренный, поскольку медиана, опущенная из вершины прямого угла, равна половине гипотенузы, тогда угол прямоугольного треугольника равен также 
, тогда второй острый угол равен 
3) Поскольку интересует меньший угол, в ответ указываем 
Ответ: 31
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)
Аналоги:Задание №37672Задание №37624Задание №37407Задание №37388Задание №33460Задание №33454Задание №33453Задание №33450Задание №33449Задание №19917Задание №17381Задание №17301Задание №16463Задание №16361Задание №16136Задание №16120Задание №7792Задание №7788Задание №7543Задание №7537Показать все аналоги