- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 1617
Задание №1617 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Прямоугольные треугольники
Раздел: Планиметрия первой части
Острые углы прямоугольного треугольника равны 84° и 6°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.
Решение:
1) Треугольник ABC подобен треугольнику, образованному высотой и малым катетом по двум углам, значит, угол между малым катетом и высотой равен 6°.
2) Треугольник, образованный большим катетом и медианой, равнобедненный, значит, угол между большим катетом и медианой, также 6°.
3) Угол между высотой и медианой будет равен: 
Ответ: 78
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)