Задание №1617 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Прямоугольные треугольники
Раздел: Планиметрия первой части
1 линия
№1617
Не выполнено
Сообщить об ошибке

Острые углы прямоугольного треугольника равны 84° и 6°. Найдите угол между высотой и медианой, проведёнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

Решение:
1) Треугольник ABC подобен треугольнику, образованному высотой и малым катетом по двум углам, значит, угол между малым катетом и высотой равен 6°.
2) Треугольник, образованный большим катетом и медианой, равнобедненный, значит, угол между большим катетом и медианой, также 6°.
3) Угол между высотой и медианой будет равен: Формула

Ответ: 78

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)