Задание №32796 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Призмы

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

У правильной треугольной призмы все рёбра увеличили в четыре раза. Найдите площадь поверхности новой призмы, если площадь поверхности начальной призмы равна 12.

Решение:

В основании прямой призмы лежит правильный треугольник с площадью Формула поэтому если увеличить ребро в четыре раза, то площадь увеличится в 16 раз. Боковые грани представляют собой прямоугольники, поэтому если их длину и ширину увеличить в 4 раза, то площадь каждой из граней увеличится в 16 раз. Таким образом, при увеличении рёбер в 4 раза площадь поверхности увеличится в 16 раз и станет равной Формула

Ответ: 192

Источник: NeoFamily