Задание №32774 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Призмы

Раздел: Стереометрия первой части

3 линия

Не выполнено

Дана прямая призма, в основании которой лежит равнобедренный прямоугольный треугольник, который можно вписать в окружность с радиусом 5. Вычислите объём этой призмы, если её боковое ребро равно 7.

Решение:
Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы этого треугольника. Поэтому гипотенуза треугольника, лежащего в основании призмы, равна Формула Так как треугольник не только прямоугольный, но и равнобедренный, то его катеты равны, тогда Тогда объём призмы

Ответ: 175

Источник: NeoFamily