Задание №16658 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:
Скорость движения минутной стрелки 12 делений / час (под одним делением здесь подразумевается расстояние между соседними цифрами на циферблате часов), а часовой  — 1 деление / час. До шестой встречи минутной и часовой стрелок минутная должна сначала 5 раз «обогнать» часовую, то есть пройти 5 кругов по 12 делений, а после этого догнать. Пусть после этого до шестой встречи часовая стрелка пройдет делений. Тогда общий путь минутной стрелки складывается из найденных 60 делений, ещё изначально разделяющих их делений (поскольку часы показывают 5 часов 55 минут) и последних  делений. Приравняем время движения часовой и минутной стрелок:

Часовая стрелка пройдет  делений, что соответствует часам, то есть 365 минутам.

Ответ: 365 

Источник: NeoFamily