- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 79185
Задание №79185 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Тела вращения
Раздел: Стереометрия
Через точну, делящую высоту конуса в отношении 1:4, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию, Найдите объём этого конуса, если объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 10.
Решение:
Высота делится в отношении 1:4 от вершины ⇒ маленький конус (отсечённый) имеет высоту 
Объёмы подобных конусов относятся как куб коэффициента подобия:
значит 
Ответ: 1250
Источник: Сборник И.В. Ященко