- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 79164
Задание №79164 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Тела вращения
Раздел: Стереометрия
Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1:З, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объем этого конуса, если объем конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью, равен 6.
Решение:
Высота делится в отношении 1:3 от вершины ⇒ маленький конус (отсечtнный) имеет высоту 
Объёмы подобных конусов относятся как куб коэффициента подобия:
значит 
Ответ: 384
Источник: Сборник И.В. Ященко