- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 69411
Задание №69411 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Сплавы и смеси и задачи на проценты
Раздел: Сложные текстовые задачи
Имеется два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй - меди. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий меди. Масса первого сплава равна 150 кг. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.
Решение:
Пусть 
кг – масса второго сплава, а 
кг – масса третьего сплава. Тогда, масса меди во втором сплаве равна 
а масса меди в третьем сплаве – 
Масса первого сплава 150 кг с 45 % меди. Получаем уравнение:
При этом сумма двух сплавов 
(так как первый сплав имеет массу 150 кг). Имеем систему уравнений:
Первое уравнение умножим на 100
подставим 
в первое, получим:
Масса второго сплава равна 25, тогда масса третьего сплава
Ответ: 175
Источник: Сборник И.В. Ященко