- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 29978
Задание №29978 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Пирамиды
Раздел: Задачи по стереометрии
Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, сторона основания которой равна 4, а боковое ребро равно 
.
Решение:
В основании правильной четырехугольной пирамиды лежит квадрат, площадь которого равна 
Диагональ основания равна, половина диагонали равна 
половина диагонали равна 
Высоту пирамиды найдем по теореме Пифагора из прямоугольного треугольника, где она является катетом, половина диагонали основания является другим катетом, а боковое ребро это гипотенуза: 
Следовательно, объем пирамиды равен 
Ответ: 16
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)