Задание №77551 ЕГЭ по Физике

Тема : Изображения в собирающей и рассеивающей линзе

Раздел: Оптика

25 линия

Не выполнено

Квадрат со стороной Формула см расположен в плоскости главной оптической оси тонкой собирающей линзы с оптической силой дптр так, что две его стороны параллельны плоскости линзы (см. рисунок). Расстояние от дальней стороны квадрата до плоскости линзы Формула см. Определите площадь изображения квадрата в линзе. Сделайте рисунок, на котором постройте изображение квадрата в линзе, указав ход всех необходимых для построения лучей.

Решение:
Обозначим вершины квадрата Формула тогда
Построение изображения:
Проведём побочные оптические оси и и луч параллельный главной оптической оси, который, преломившись, пройдёт через фокус линзы. Точки их пересечения являются изображениями точек Формула и соответственно. В силу симметрии предмета относительно главной оптической оси его изображение также будет симметричным. В результате построений получим изображение квадрата Формула в виде равнобедренной трапеции (см. рисунок).

Формула оптической силы линзы: . Фокусное расстояние линзы
По рисунку расстояние от линзы до квадрата см.
Используя формулу тонкой линзы, определим расстояния от линзы до оснований трапеции: Формула и
Отсюда см и см.
Высота трапеции см.
Используя формулу увеличения линзы для двух сторон квадрата, получим и Отсюда следует см и см.
Площадь изображения (трапеции) определяется формулой