Решение:
1) подслушАнный (страдательное причастие прошедшего времени от глагола “подслушать”, перед -НН- пишется та же гласная, что в инфинитиве, поэтому А);
удержАнный (страдательное причастие прошедшего времени от глагола-исключения “удержать”, перед -НН- пишется та же гласная, что в инфинитиве, поэтому А).
2) (она) борЕтся (от глагола “бороться” - 1 спр., поэтому пишется Е);
реЕт (от глагола “реять” - 1 спряжение, поэтому пишется Е).
3) (они) шепчУтся (от глагола “шептаться” - 1 спряжение, поэтому пишется У);
машУщий (крыльями) (действительное причастие настоящего времени от глагола “махать” - 1 спряжение, поэтому пишется У).
4) немыслИмое (дело) (страдательное причастие прошедшего времени от глагола “мыслить”, перед -НН- пишется та же гласная, что в инфинитиве, поэтому И);
бреЕшься (от глагола-исключения “бриться” - 1 спряжение, поэтому пишется Е).
5) прокашлЯвшийся (действительное причастие прошедшего времени от глагола “прокашляться”, перед -ВШ- пишется та же гласная, что в инфинитиве, поэтому Я);
медлЯщий (с выбором) (действительное причастие настоящего времени от глагола “медлить” - 2 спряжение, поэтому пишется Я).
Ответ: 1235
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Цыбулько)