Решение:
1) почуЯвший (опасность) (действительное причастие прош. вр. от глагола “почуять”, перед -ВШ- пишется та же гласная, что в инфинитиве, поэтому Я), выглядЕвший (хорошо) (действительное причастие прош. вр. от глагола “выглядеть”, перед -ВШ- пишется та же гласная, что в инфинитиве, поэтому Е);
2) бормочУщий (во сне) (действительное причастие наст. вр. от глагола “бормотать” - 1 спр., поэтому пишется У), грохочУщие (волны) (действительное причастие наст. вр. от глагола “грохотать” - 1 спр., поэтому пишется У);
3) вовлекаЕмый (в спор) (страдательное причастие наст. вр. от глагола “вовлекать” - 1 спр., поэтому пишется Е), ропщЕт (на судьбу) (от глагола “роптать” - 1 спр., поэтому пишется Е);
4) незначИмый (страдательное причастие наст. вр. от глагола “значить” - 2 спр., поэтому пишется И), воспеваЕмый (страдательное причастие наст. вр. от глагола “воспевать” - 1 спр., поэтому пишется Е);
5) танцуЕшь (от глагола “танцевать” - 1 спр., поэтому пишется Е), назначИт (цену) (от глагола “назначить” - 2 спр., поэтому пишется И).
Ответ: 23
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Цыбулько)