Решение:
1) мучИмый (жаждой) (страдательное причастие наст. вр. от глагола 2 спр. "мучить", поэтому суффикс -ИМ-), полощЕшь (бельё) (от глагола "полоскать" - 1 спр., поэтому пишется Е);
2) развеЯнные (сомнения) (страдательное причастие прош. вр. от глагола "развеять", перед -НН- пишем ту же гласную, что в инфинитиве, поэтому Я), отчаЯнный (крик) (страдательное причастие прош. вр. от глагола "отчаяться", перед -НН- пишется та же гласная, что в инфинитиве, поэтому Я);
3) стелЕтся (туман) (от глагола-исключения "стелиться" - 1 спр., поэтому пишется Е), несгибаЕмая (воля) (действительное причастие наст. вр. от глагола "сгибать" - 1 спр., поэтому пишется Е);
4) (лица) сияЮт (радостью) (от глагола "сиять" - 1 спр., поэтому пишется Ю), (дежурные) помоЮт (посуду) (от глагола "помыть" - 1 спр., поэтому пишется Ю);
5) (дети) жмурЯтся (от глагола "жмуриться" - 2 спр., поэтому пишется Я), (спортсмены) борЮтся (за победу) (от глагола "бороться" - 1 спр., поэтому пишется Ю).
Ответ: 234
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Цыбулько)