Открытый вариант ЕГЭ-2021 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 (ЕГЭ 2021-2015) линия

Система навигации самолёта информирует пассажира о том, что полёт проходит на высоте 21 000 футов. Выразите высоту полёта в метрах. Считайте, что 1 фут равен 30,5 см.

2

2 (ЕГЭ 2021-2015) линия

№61124

На рисунке жирными точками показана цена золота, установленная Центробанком РФ во все рабочие дни в октябре 2011 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена золота в рублях за грамм. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько рабочих дней из данного периода цена золота была равна 1678 рублям за грамм.

3

3 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№61127

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 изображён острый угол. Найдите тангенс этого угла.

4

4 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№61128

Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали идти. Найдите вероятность того, что часовая стрелка остановилась, достигнув отметки 12, но не дойдя до отметки 3.

5

5 (ЕГЭ 2023) линия

№61129

Найдите корень уравнения Формула

6

6 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№61135

Основания трапеции равны 5 и 9. Найдите бо́льший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

7

7 (ЕГЭ 2023) линия

№61136

На рисунке изображён график функции Формула определённой на интервале (−4; 4). Найдите корень уравнения

8

8 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№61138

Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

9

9 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№61140

Найдите значение выражения Формула

10

10 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№61336

Коэффициент полезного действия (КПД) некоторого двигателя вычисляется по формуле Формула где T₁ – температура нагревателя (в кельвинах), T₂ – температура холодильника (в кельвинах). При какой температуре нагревателя T₁ КПД этого двигателя будет 20%, если температура холодильника Формула Ответ дайте в кельвинах.

11

11 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№61339

Расстояние между пристанями A и B равно 165 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот проплыл 92 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

12

12 линия

№61370

Найдите наименьшее значение функции Формула на отрезке

13

13 линия

№61371

а) Решите уравнение Формула
б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

14

14 (ЕГЭ 2021-2016) линия

№61372

Точка E лежит на высоте SO, а точка F - на боковом ребре SC правильной четырёхугольной пирамиды SABCD, причём Формула
а) Докажите, что плоскость BEF пересекает ребро SD в его середине.
б) Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью BEF, если

15

15 линия

№61373

Решите неравенство Формула