- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 61138
Задание №61138 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Призмы
Раздел: Стереометрия первой части
Объём куба равен 24. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.
Решение:
Высота куба равна высоте треугольной призмы. Значит, объём будет зависеть от площади оснований. Рассмотрим основание треугольной призмы:
Основание куба состоит из 8 треугольников размером с основание призмы. Объём треугольной призмы будет в 8 раз меньше объёма куба:
Ответ: 3
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)