Реальный вариант ЕГЭ-2015 (2)

Пёс Барбос пробежал 500 м за 1,5 минуты. Найдите его среднюю скорость. Ответ дайте в километрах в час.

На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпавших в Кирове с 4 по 14 декабря 2000 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали - количество осадков, выпавших в соответствующий день (в мм). Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа в Кирове впервые выпало 2,5 мм осадков.

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент надеется, что общая длительность разговоров составит 180 минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешёвый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна 180 минутам?

На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён угол. Найдите косинус этого угла.

Арья и Санса играют в шахматы. Играя белыми, Арья выигрывает с вероятностью 0,38. Играя чёрными, Арья выигрывает с вероятностью 0,4. Арья и Санса играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Арья выиграет оба раза.

Найдите корень уравнения 

Периметр прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, равен 25, а одна из её боковых сторон равна 7. Найдите радиус вписанной окружности.

На рисунке изображён график функции На оси абсцисс отмечены семь точек: В скольких из этих точек производная функции отрицательна?

В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна а боковое ребро равно Найдите её объём.

Найдите значение выражения 

Водолазный колокол, содержащий моль воздуха при давлении атмосферы, медленно опускают на дно бака, заполненного водой. При этом происходит изотермическое сжатие воздуха до конечного давления  Работа, совершаемая водой при сжатии воздуха, определяется выражением где ⋅ - температура воздуха. Найдите давление в атмосферах, которое должен иметь воздух в колоколе, чтобы при сжатии воздуха была совершена работа 7714 Дж.

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 0,75. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.

В лаборатории смешали 15-процентный и 7-процентный растворы кислоты, и добавив 4,9 кг чистой воды, получили 10-процентный раствор кислоты. Если бы вместо 4,9 кг воды добавили 3 кг 7-процентного раствора той же кислоты, то получили бы 11-процентный раствор кислоты. Сколько килограммов 15-процентного раствора использовали для получения смеси?

Найдите наибольшее значение функции на отрезке 

а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку