- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62427
Задание №62427 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Призмы
Раздел: Стереометрия первой части
Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы равна 0,75. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.
Решение:
Рассмотрим призму как на рисунке
- средняя линия в параллелограмме 
тогда 
Аналогично 
следовательно, 
при этом 
(
- параллелограмм по определению). Таким образом, 
следовательно, площадь боковой поверхности исходной призмы в два раза больше, чем площадь боковой поверхности отсечённой призмы, и равна 1,5.
Ответ: 1,5
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Аналоги: