- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62422
Задание №62422 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Вписанная окружность
Раздел: Планиметрия первой части
Периметр прямоугольной трапеции, в которую вписана окружность, равен 25, а одна из её боковых сторон равна 7. Найдите радиус вписанной окружности.
Решение:
Суммы противоположных сторон описанного четырёхугольника равны, тогда сумма боковых сторон данной трапеции равна сумме оснований и равна 
Так как одна из боковых сторон равна 7, то другая боковая сторона равна 
Кроме того, меньшая из боковых сторон равна диаметру вписанной окружности, следовательно, радиус данной вписанной окружности равен 
Ответ: 2,75
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)
Аналоги: