Реальный вариант ЕГЭ-2017

На специальный курс «Дифференциальная геометрия» пришло 74 студента первого курса, что составляет 40% от всех первокурсников. Сколько всего студентов учится на первом курсе?

На графике показана зависимость температуры воды, выраженная в градусах Цельсия, от времени, отсчитываемого с начала её нагревания. На оси абсцисс откладывается время в минутах, на оси ординат - температура. Определите по графику, на сколько градусов изменилась температура воды с 3 минут до 8 минут. Ответ дайте в градусах Цельсия.

На клетчатой бумаге изображен треугольник ABC. Найдите среднюю линию этого треугольника, параллельную стороне AB.

На олимпиаду по математике пришло 500 школьников. Их разместили в четырёх аудиториях: в трёх аудиториях по 150 человек, в четвертой - 50 человек. Найдите вероятность того, что случайно выбранный школьник будет писать олимпиаду в маленькой аудитории.

Решите уравнение 

Дан параллелограмм со сторонами 21 и 28. К меньшей стороне проведена высота, длина которой равна 20. Найдите длину высоты, проведенной к большей стороне.

На рисунке изображен график производной функции На оси абсцисс отмечены семь точек: В скольких из этих точек функция возрастает?

В сосуд цилиндрической формы налили воду до уровня 32 см. Какого уровня достигнет вода, если перелить её в другой сосуд цилиндрической формы, радиус основания которого в 4 раза больше радиуса основания первого сосуда.? Ответ дайте в см.

Найдите значение выражения 

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу, частота звукового сигнала, регистрируемого приёмником, не совпадает с частотой исходного сигнала Гц и определяется следующим выражением: где c – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а м/с и м/с – скорости приёмника и источника относительно среды соответственно. При какой максимальной скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике будет не менее 145 Гц?

Теплоход, скорость которого в стоячей воде равна 27 км/ч, движется по течению из пункта А в пункт Б. По приезде в пункт Б теплоход сделал стоянку длительностью 5 часов, затем отправился обратно в пункт А. Известно, что теплоход вернулся в пункт А через 32 часа после отплытия из А. Сколько километров прошёл теплоход, если скорость течения реки равна 1 км/ч?

Найдите точку минимума функции 

а) Решите уравнение 
б) Укажите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

Основанием четырёхугольной пирамиды является прямоугольник причем Основанием высоты пирамиды является центр прямоугольника. Из вершин A и C опущены перпендикуляры AP и CQ на ребро SB. 
а) Докажите, что P – середина отрезка BQ.
б) Найдите угол между гранями SBA и SBC, если

Решите неравенство