Реальный вариант ЕГЭ-2023 (2)

Миша живёт в доме, в котором всего один подъезд. При этом на каждом этаже по 5 квартир. Миша живет в квартире номер 29. На каком этаже живёт Миша?

Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Объём цилиндра равен 162. Найдите объём конуса.

В коробке 10 синих, 9 красных и 6 зеленых фломастеров. Случайным образом выбирают 2 фломастера. Какова вероятность того, что окажутся выбраны один синий и один красный фломастер?

Найдите корень уравнения

Найдите значение выражения 

На рисунке изображён график − производной функции На оси абсцисс отмечены шесть точек: Сколько из этих точек лежит на промежутках возрастания функции

При сближении источника и приёмника звуковых сигналов, движущихся в некоторой среде по прямой навстречу друг другу со скоростями u и v (в м/с) соответственно, частота звукового сигнала f (в Гц), регистрируемого приёмником, вычисляется по формуле:  где f₀ = 170 Гц – частота исходного сигнала, c – скорость распространения сигнала в среде (в м/с), а u = 2 м/с и v = 17 м/с – скорости приёмника и источника относительно среды. При какой скорости c (в м/с) распространения сигнала в среде частота сигнала в приёмнике f будет равна 180 Гц? Ответ дайте в м/с.

Смешали некоторое количество 19-процентного раствора некоторого вещества с таким же количеством 17-процентного раствора этого вещества. Сколько процентов составляет концентрация получившегося раствора?

На рисунке изображён график функции и которые пересекаются в точках А и В. Найдите ординату точки В.

Найдите точку максимума функции

а) Решите уравнение
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

В основании прямой призмы АВСDA₁B₁C₁D₁ лежит равнобедренная трапеция АВСD с основаниями AD = 5 и ВС = 3. Точка М делит ребро A₁D₁ в отношении а точка К – середина ребра DD₁.
а) Докажите, что плоскость МКС параллельна прямой BD.
б) Найдите тангенс угла между плоскостью МКС и плоскостью основания призмы, если ∠МКС = 90°, ∠ADC = 60°.

Решите неравенство 

В июле 2025 года планируется взять кредит на десять лет под 10% годовых. Условия его возврата таковы:
– каждый январь долг будет возрастать на 10% по сравнению с концом предыдущего года;
– с февраля по июнь каждого года необходимо оплатить одним платежом часть долга;
– в июле 2026, 2027, 2028, 2029 и 2030 годов долг должен быть на какую-то одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– в 2030 году долг составит 800 тыс. рублей;
– в июле 2031, 2032, 2033, 2034 и 2035 годов Долг должен быть на другую одну и ту же величину меньше долга на июль предыдущего года;
– к июлю 2035 года долг должен быть выплачен полностью.
Найдите сумму кредита. если общая сумма выплат после полного погашения кредита будет равна 2090 тыс. рублей.