Задание №61974 ЕГЭ по Математике (профиль)

Решение:

Подставим точку (2; 1) найдём k гиперболы:


Гипербола имеет вид:

Найдём a и b прямой.
a – тангенс угла наклона прямой, по отношению к оси х. Тангенс это отношение противолежащего катета, к прилежащему катету:

Подставим координаты точки (2; 1) принадлежащей прямой и значение а в функцию прямой, найдём b прямой:


Функции прямой имеет вид:

Найдём абсциссы точек пересечения функций:






У точки А координата х = 2, значит у точки В координата х = –0,2.
Найдём ординату (у) точки В, подставив в любую функцию х = –0,2:

Ответ: -10

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)