Авторский пробник №8

Найдите площадь треугольника  если  

Даны векторы и  Укажите в ответ сумму координат вектора 

Дан куб . Найдите угол между рёбрами  и . Ответ дайте в градусах.

Вероятность того, что фонарь бракованный, равна 0,07. Покупатель в магазине выбирает два случайных фонарика. Найдите вероятность того, что оба фонаря окажутся исправными.

В магазине есть 20 Узбекских дынь, из них 14 спелых и 6 недоспелых. С какой вероятностью покупатель купит 2 спелых дыни. Ответ округлите до сотых.

Решите уравнение  В ответ запишите наибольший отрицательный корень.

Найдите значение выражения 

На рисунке изображён график функции   — одной из первообразных функции , определённой на интервале Найдите количество решений уравнения  на отрезке 

Камень брошен вертикально вверх. Пока камень не упал, высота, на которой он находится, описывается формулой  где  — высота в метрах, — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд камень находился на высоте не менее 11 метров? 

Писатель каждый день пишет на 2 страницы больше, чем в предыдущий день. Известно, что за 10 дней он написал 190 страниц. Сколько страниц он написал в первый день?

На рисунке изображён график функции вида f(x)=|x+b|+c. Найдите f(19).

Найдите наибольшее значение функции  на отрезке 

а) Решите уравнение 
б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку 

Решите неравенство 

15 января 2024 года планируется взять кредит на сумму 1,5 млн рублей. Условия его возврата таковы:
— 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
На сколько месяцев (не считая январь 2024) был взят кредит, если общая сумма выплат на 24% больше исходной суммы кредита?