Авторский пробник №6

В равнобедренном треугольнике угол, противолежащий основанию, равен 60^◦. Боковая сторона этого треугольника равна 3^0,25. Найдите площадь этого треугольника.

На диаграмме длина клетки равна 1. Найдите длину вектора, равного сумме трех изображенных на диагармме векторов.

Куб описан вокруг сферы радиуса 6. Найдите площадь стороны этого куба.

На каждые 222 эскимо, выпущенных на молокозаводе, приходится 18 бракованных эскимо. Найдите вероятность того, что случайно выбранное эскимо будет бракованным.

В высотном доме 3 лифта. Для каждого лифта вероятность того, что он находится на первом этаже, равна 0,7. Найдите вероятность того, что хотя бы один лифт находится на первом этаже.

Найдите корень уравнения

Найдите значение выражения

Функция f(x) определена на интервале (0; 11). На рисунке изображен ее график y = f(x). Найдите количество корней уравнения f′(x) = 0.

Зависимость объема спроса q (ед. в день) на продукцию предприятия монополиста от цены (руб. за ед.) задается формулой  Выручка предприятия r (руб. в день) вычисляется по формуле Определите наибольшую цену p, при которой дневная выручка r(p) составит не менее 323 руб. Ответ дайте в руб. за ед.

В 2019 году в городском квартале проживало 60000 человек. В 2020 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 12%, а в 2021 году на 5% по сравнению с 2020 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2021 году?

На рисунке изображён график функции вида  где числа a, b, c и d – целые. Найдите корень уравнения 

Найдите точку минимума функции 

а) Решите уравнение 
б) Найдите его корни, принадлежащие промежутку

Основанием прямой треугольной призмы  является прямоугольный треугольник с прямым углом Прямые и перпендикулярны.
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь треугольника если дополнительно известно, что  и расстояние между прямыми и равно 1.

Решите неравенство