Июль. Пробник №10 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

№62052

AB—диаметр окружности, TB и TC — касательные к ней. Найдите угол CTB, если Формула Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№37826

Даны векторы Формула Найдите если

3

3 линия

№31844

Укажите объём куба, вписанного в шар радиусом Формула

4

4 линия

№18223

Иван стреляет из пневматической винтовки в школьном тире по мишеням шесть раз. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что Иван первые четыре раза попал в мишень, а последние два раза промахнулся. Результат округлите до тысячных.

5

5 линия

№21275

Агрофирма закупает помидоры в двух теплицах. 65% помидоров из первой теплицы — розовые, а из второй теплицы 70% помидоров — розовые. Всего закуплено розовых помидоров 69% от общего количества. Найдите вероятность того, что наудачу купленный у этой агрофирмы помидор окажется из первой теплицы.

6

6 линия

№30759

Найдите корень уравнения Формула Если уравнение имеет более одного корня, то в ответ запишите меньший из корней.

7

7 линия

№33272

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№5843

На рисунке изображен график функции Формула определенной на интервале (-1; 13). Найдите количество точек, принадлежащий промежутку [0,5; 11], в которых касательная к графику функции параллельна прямой $y = 5$

9

9 линия

№4733

При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон Формула где p – давление в газе в паскалях, V – объем газа в кубических метрах, Найдите, какой объем V (в м³) будет занимать газ при давлении p, равном Па.

10

10 линия

№16444

Васе надо решить 320 задач. Ежедневно он решает на одно и то же количество задач больше по сравнению с предыдущим днем. Известно, что за первый день Вася решил 3 задачи. Определите, сколько задач решил Вася в последний день, если со всеми задачами он справился за 16 дней.

11

12 линия

№5872

Найдите наименьшее значение функции Формула на отрезке

12

13 линия

№16858

а) Решите уравнение Формула

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

13

14 линия

№15942

На сфере выбрали пять точек: A, B, C, D и Q. Известно, что AB = BC = CD = DA = 8, QA = QB = QC = QD = 12.

а) Докажите, что многогранник QABCD — правильная четырёхугольная пирамида.

б) Найдите объём многогранника QABCD.

14

15 линия

№40351

Решите неравенство Формула

15

16 линия

№15958

15 марта 2022 года Назар взял в банке 800 000 рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1-го числа каждого следующего месяца банк начисляет 2 процента на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 2%), затем со 2-го до 15-го числа этого месяца Назар переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Назар может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 240 000 рублей?