- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Июль. Пробник №1
Июль. Пробник №1
На координатной плоскости изображены векторы 
и 
Найдите координаты вектора 
если 
В ответ запишите произведение 
Даны две правильные четырёхугольные призмы. Сторона основания второй призмы в 6 раз больше стороны основания первой призмы, но высота в 3 раза меньше. Во сколько раз объём первой призмы меньше объёма второй?
В группе туристов 26 человек, среди них два друга – Анатолий и Олег. Группу случайным образом разбивают на равные подгруппы для посадки в два микроавтобуса. Какова вероятность того, что друзья будут ехать в одном микроавтобусе?
Стрелок стреляет по пяти одинаковым мишеням. На каждую мишень даётся не более двух выстрелов. Известно, что вероятность поразить мишень каждым отдельным выстрелом равна 0,5. Найдите отношение вероятностей событий «стрелок поразит ровно пять мишеней» и «стрелок поразит ровно три мишени».
Решите уравнение 
В ответ запишите наибольший отрицательный корень.
Найдите значение выражения 
при 
На рисунке изображён график некоторой функции 
. Пользуясь рисунком, вычислите определенный интеграл 
При адиабатическом процессе для идеального газа выполняется закон 
где p – давление в газе в паскалях, V – объем газа в кубических метрах, 
Найдите, какой объем V (в м3) будет занимать газ при давлении p, равном 
Расстояние между пристанями 
и 
равно 140 км. Из 
в 
по течению реки отправился плот, а через 1 час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в пункт 
тотчас повернула обратно и возвратилась в 
К этому времени плот проплыл 52 км. Найдите скорость яхты в неподвижной воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
Найдите точку максимума функции 
Дана прямая треугольная призма 
в основании которой лежит треугольник с углом 
Также известно, что 
а) Докажите равенство 
и 
б) Известно, что 
Найдите 
При условии ежегодного начисления дохода сумма вклада в банке за второй год хранения увеличилась на 1000 рублей, а за четвёртый год (по сравнению с 3 годом) - на 1440 рублей. На сколько рублей увеличится вклад за 5 год?
Около трапеции MFKP описана окружность так, что сторона основания MP является её диаметром. Из точки M проведена высота на продолжение стороны KF.
а) Приведите доказательства того, что 
б) Вычислите площадь образовавшегося треугольника MNQ, если 
Точка Q является пересечением диагоналей в трапеции MFKP.