- Математика (профиль)
- Тренировочные варианты
- Июнь. Пробник №7
Июнь. Пробник №7
В треугольнике АВС угол С равен 90°, CD – высота, 
Найдите BD.
Скалярное произведение векторов 
и 
равно 39. Запишите в ответ косинус угла между данными векторами, делённый на 
Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки 
правильной шестиугольной призмы 
площадь основания которой равна 30, а боковое ребро равно 12. 
В магазине стоят два автомата с кофе. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,2 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен.
В группе туристов 18 учащихся, среди которых три друга – Саша, Ян и Гоша. Группу разбивают на три равные подгруппы. Найдите вероятность того, что друзья окажутся в разных подгруппах. Ответ округлите до сотых.
Найдите корень уравнения 
Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.
Найдите значение выражения 
На рисунке изображён график некоторой функции 
Функция 
- одна из первообразных функции 
Найдите площадь закрашенной фигуры.
Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону 
(см/с), где 
- время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения превышала 3 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.
Семья состоит из мужа, жены и их сына-студента. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 53%. Если бы стипендия сына уменьшилась в 4 раза, общий доход семьи сократился бы на 6%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены?
На рисунке изображен график функции 
Найдите 
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
Существует некоторая детская игрушка в виде призмы 
которая является правильной. В основании такой призмы лежит треугольник CMP. На прямой 
существует такая точка K, что 
является серединой CK. На прямой 
отмечена точка F такая, что 
является серединой 
а) Докажите, что прямые 
и KF перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми СМ и KF, если 
