Май. Вариант №20

Найдите центральный угол АОВ, если он на 67 градусов больше острого вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

На координатной плоскости изображены векторы и Найдите где - угол между векторами и

Шар, объём которого равен 24, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.

В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 12 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

Помещение освещается фонарём с двумя лампами. Вероятность перегорания лампы в течение года равна 0,3. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит.

Найдите корень уравнения 

Найдите значение выражения 

На рисунке изображены график функции и касательная к нему в точке с абсциссой Найдите значение производной функции в точке

Автомобиль, движущийся со скоростью  м/с, начал торможение с постоянным ускорением м/с². За секунд после начала торможения он прошёл путь (м). Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 132 метра. Ответ дайте в секундах.

Имеются два сплава. Первый сплав содержит 45% меди, второй - 20% меди. Масса первого сплава больше массы второго на 30 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 40% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

На рисунке изображен график функции Найдите  

Найдите наименьшее значение функции  на отрезке 

а) Решите уравнение:

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку 

В правильном тетраэдре  точки  и  - середины рёбер и  соответственно. Плоскость  перпендикулярна прямой  и пересекает ребро  в точке 
а) Докажите, что прямая  перпендикулярна рёбрам  и
б) Найдите площадь сечения тетраэдра  плоскостью  если известно, что  

Решите неравенство