- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62834
Задание №62834 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Центральные и вписанные углы
Раздел: Планиметрия первой части
Найдите центральный угол АОВ, если он на 67 градусов больше острого вписанного угла АСВ, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.
Решение:
Обозначим ∠АОВ за х, тогда т.к. вписанный угол равен половине центрального угла, опирающего на туже дугу АВ, то ∠АСВ – 
Зная, что центральный угол АОВ на 67° больше острого вписанного угла АСВ, составим уравнение:
Ответ: 134
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Ященко)