Май. Пробник №12 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

№76086

Четырёхугольник Формула вписан в окружность. Угол равен угол равен Найдите угол Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№75376

На координатной плоскости изображены векторы Формула и Найдите длину вектора

3

3 линия

№76673

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен Формула Найдите образующую конуса.

4

4 линия

№77620

Конкурс исполнителей проводится в 4 дня. Всего заявлено 25 выступлений: по одному от каждой страны, участвующей в конкурсе. Исполнитель из России участвует в конкурсе. В первый день запланировано 13 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, то выступление исполнителя из России состоится в последний день конкурса?

5

5 линия

№76730

При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше, чем 810 г, равна 0,97. Вероятность того, что масса окажется больше, чем 790 г, равна 0,91. Найдите вероятность того, что масса буханки больше, чем 790 г, но меньше, чем 810 г.

6

6 линия

№80400

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№79909

Найдите значение выражения Формула если

8

8 линия

№78293

На рисунке изображён график - производной функции Формула определённой на интервале Найдите количество точек минимума функции принадлежащих отрезку

9

9 линия

№79713

Груз массой 0,58 кг колеблется на пружине. Его скорость Формула меняется по закону: где - время с момента начала колебаний, с - период колебаний, м/с. Кинетическая энергия (в джоулях) груза вычисляется по формуле: $где - масса груза в килограммах, - скорость груза в м/с.$ Найдите кинетическую энергию груза через 50 секунд после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

10

10 линия

№77995

Каждая из двух труб с одинаковой пропускной способностью может наполнить бассейн за 11 часов. Через 3 часа после того, как одна труба наполнила бассейн, подключили вторую трубу, и бассейн наполнили две трубы вместе. Сколько часов потребовалось на наполнение бассейна?

11

11 линия

№77512

На рисунке изображены графики функции видов Формула и пересекающиеся в точках и Найдите абсциссу точки

12

12 линия

№77372

Найдите точку максимума функции Формула

13

13 линия

№76762

а)  Решите уравнение Формула

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 линия

№77414

В правильной шестиугольной пирамиде Формула сторона основания равна 5, а боковое ребро равно 9. Точка лежит на ребре а точка лежит на ребре Известно, что
а) Докажите, что плоскость перпендикулярна плоскости Формула
б) Найдите площадь треугольника

15

15 линия

№76349

Решите неравенство Формула