Май. Пробник №9 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

Найдите величину центрального угла, если он на Формула больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. Ответ дайте в градусах.

2

2 линия

№76426

На координатной плоскости изображены векторы Формула и Найдите скалярное произведение векторов

3

3 линия

№77285

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки Формула прямоугольного параллелепипеда у которого

4

4 линия

№77989

В чемпионате по шашкам участвует 76 спортсменов, среди которых 13 шашистов из России, в том числе Андрей Фомин. Для игры первого тура участников разбивают на игровые пары случайным образом. Найдите вероятность того, что в первом туре Андрей Фомин будет играть с каким-либо шашистом из России.

5

5 линия

№77491

В верхнем ящике стола лежат 10 белых и 15 чёрных одинаковых по размеру кубиков. В нижнем ящике стола лежит 15 белых и 10 чёрных таких же кубиков. Аня наугад взяла из верхнего ящика два кубика, а Оля – два кубика из нижнего ящика. После этого Аня положила свои кубики в нижний ящик, а Оля – в верхний. Найдите вероятность того, что в верхнем ящике по-прежнему будет 10 белых и 15 чёрных кубиков.

6

6 линия

№80409

Найдите корень уравнения Формула Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.

7

7 линия

№80440

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№78299

На рисунке изображён график функции $На оси абсцисс отмечены точки 1, 2, 3, 4. В какой из этих точек значение производной функции наименьшее? В ответе укажите эту точку.$

9

9 линия

№80449

Груз массой 3 кг колеблется на пружине. Его скорость Формула где – время в секундах с начала колебаний. Кинетическая энергия груза вычисляется по формуле (в джоулях). Найдите кинетическую энергию груза через 6 секунд после начала колебаний.

10

10 линия

№78258

Первый насос наполняет бак за 11 минут, второй - за 15 минут, а третий - за 1 час 50 минут. За сколько минут наполнят этот бак три насоса, работая одновременно?

11

11 линия

№77517

На рисунке изображен график функции видов Формула Найдите значение

12

12 линия

№77382

Найдите точку минимума функции Формула

13

13 линия

№77320

а)  Решите уравнение Формула

б)  Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку Формула

14

14 линия

№77448

В пирамиде Формула ребра и попарно перпендикулярны, а
а) Докажите, что эта пирамида правильная.
б) На ребрах и отмечены точки и соответственно, причем Найдите расстояние от точки Формула до плоскости

15

15 линия

№76454

Решите неравенство Формула