Март. Пробник №13 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

Основания трапеции равны 13 и 24. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей.

2

2 линия

№30581

На координатной сетке изображены два вектора. Укажите в ответ скалярное произведение этих векторов.

3

3 линия

№7784

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу основания шара. Объем конуса равен 127. Найдите объем шара.

4

4 линия

№1508

В фирме такси в наличии 75 легковых автомобилей: 30 из них чёрного цвета с белыми надписями на бортах остальные — белого цвета с чёрными надписями. Найдите вероятность того, что на случайный вызов приедет машина белого цвета с чёрными надписями.

5

5 линия

№4744

Перед началом хоккейного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнет игру у правых ворот. Команда «Рыцарь» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Рыцарь» выиграет жребий ровно два раза.

6

6 линия

№1436

Найдите корень уравнения Формула Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

7

7 линия

№1588

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№5886

На рисунке изображен график функции Формула На оси абсцисс отмечены точки $- 2, - 1, 1, 4$ . В каких точках производная отрицательная? В ответ укажите сумму этих точек.

9

9 линия

№1270

Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением Формула (в км/ч²). Скорость (в км/ч) вычисляется по формуле где l — пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 0,4 км, развить скорость 80 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

10

10 линия

№5338

Расстояние между городами A и B равно 240 км. Из города A в город B выехал автомобиль, а через 4 часа следом за ним со скоростью 90 км/ч выехал мотоциклист, догнал автомобиль в городе C и повернул обратно. Когда он вернулся в A, автомобиль прибыл в B. Найдите расстояние от A до C. Ответ дайте в километрах.