Март. Пробник №7 по Математике (профиль) с ответами и решениями

1

1 линия

Стороны параллелограмма равны 9 и 15. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 10. Найдите высоту, опущенную на большую сторону параллелограмма.

2

2 линия

№30423

Дан прямоугольный треугольник ABC, в котором Формула а гипотенуза Укажите скалярное произведение

3

3 линия

№6002

Сторона основания правильной шестиугольной пирамиды равна 18, боковое ребро 36. Найдите объем пирамиды.

4

4 линия

№1490

На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет чётной и меньше 6?

5

5 линия

№1085

В кафе на одной полке в случайном порядке стоят 80 чайных чашек: 50 зелёных, 10 красных и 20 синих. На другой полке в случайном порядке стоят 80 блюдец: 25 зелёных, 5 красных и 50 синих. Найдите вероятность того, что случайно выбранные чашка и блюдце будут синего цвета.

6

6 линия

№1411

Найдите корень уравнения Формула

7

7 линия

№1554

Найдите значение выражения Формула

8

8 линия

№5809

На рисунке изображен график функции Формула На оси абсцисс отмечено двенадцать точек: В ответе укажите количество точек (из отмеченных), в которых производная функции $f (x) п о л о ж и т е л ь н а$

9

9 линия

№1249

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону Формула где - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана, - начальный уровень воды, В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

10

10 линия

№1357

Расстояние между городами A и B равно 500 км. Из города A в город B выехал первый автомобиль, а через час после этого навстречу ему из города B выехал со скоростью 80 км/ч второй автомобиль. Найдите скорость первого автомобиля, если автомобили встретились на расстоянии 260 км от города A. Ответ дайте в км/ч.

11

11 линия

№5995

На рисунке изображен график функции Формула Найдите

12

12 линия

№1005

Найдите наименьшее значение функции Формула

13

С1 (ЕГЭ 2003) линия

№61290

Решите уравнение Формула

14

14 линия

№19293

В правильной четырёхугольной призме Формула через диагональ и середину L ребра проведено сечение.
а) Докажите, что полученное сечение — ромб.
б) Найдите объём пирамиды, основанием которой является построенное сечение, а вершиной — точка D. Сторона основания призмы равна 4, а боковое ребро — 6.

15

15 линия

№17106

Решите неравенство: Формула