Вариант №34
Через концы А и В дуги окружности с центром О проведены касательные СА и СВ. Угол САВ равен 
Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
На координатной плоскости изображены векторы 
и 
Найдите длину вектора 
Объём параллелепипеда 
равен 60. Найдите объём треугольной пирамиды 
В гонке с раздельным стартом участвуют 16 лыжников, среди которых 4 спортсмена из Швеции. Порядок старта определяется с помощью жребия случайным образом. Один из шведских лыжников получил стартовый номер «10». Найдите вероятность, что он будет стартовать за своим соотечественником.
На фабрике керамической посуды 30% произведённых тарелок имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 50% дефектных тарелок. Остальные тарелки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке тарелка не имеет дефектов. Ответ округлите до сотых.
Найдите корень уравнения 
Найдите значение выражения 
На рисунке изображён график функции 
определённой на интервале (-9; 5). Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0.
Мяч бросили под острым углом 
к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полёта мяча (в секундах) определяется по формуле 
При каком значении угла 
(в градусах) время полёта составит 1,4 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью 
м/с2? Считайте, что ускорение свободного падения 
м/с2.
Смешали 3 кг 24-процентного раствора, 4 кг 32-процентного раствора и некоторое количество 48-процентного раствора одного и того же вещества. Сколько килограммов 48-процентного раствора использовали, если в результате получили 40-процентный раствор вещества?
На рисунке изображён график функции 
Найдите f(6).
Найдите точку минимума функции 
Виктор планирует 15 декабря взять в банке кредит на 2 года в размере 1 962 000 рублей. Сотрудник банка предложил Виктору два различных варианта погашения кредита, описание которых приведено в таблице.
| Вариант 1 | - каждый январь долг возрастает на 18% по сравнению с концом предыдущего года; - с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга; - кредит должен быть полностью погашен за два года двумя равными платежами |
| Вариант 2 | - 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 2% по сравнению с концом предыдущего месяца; - со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; - 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; - к 15-му числу 24-го месяца кредит должен быть полностью погашен |
На сколько рублей меньше окажется общая сумма выплат банку по более выгодному для Виктора варианту погашения кредита?