- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 62506
Задание №62506 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Классическое определение вероятности
Раздел: Начала теории вероятностей
В аквапарке два одинаковых автомата продают лимонад. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится лимонад, равна 0,45. Вероятность того, что лимонад закончится в обоих автоматах, равна 0,31. Найдите вероятность того, что к концу дня лимонад останется в обоих автоматах.
Решение:
1) Так как 
то события «лимонад закончился в 1-ом автомате» и «лимонад закончился во 2-ом автомате» зависимые. Обозначим через А событие «лимонад остался в первом автомате», через В – «лимонад остался во втором автомате». Тогда 
2) Событие «лимонад остался хотя бы в одном автомате» – это 
его вероятность равна 
так как оно противоположно событию «лимонад закончился в обоих автоматах». По формуле для пересечения событий: 
Ответ: 0,41
Источник: NeoFamily