Задание №19337 ЕГЭ по Математике (профиль)

Тема : Исследование функций с помощью производной

Раздел: Производная и первообразная

8 линия

№19337

Не выполнено

На рисунке изображён график Формула — производной функции определённой на интервале (−8; 7). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой или совпадает с ней.

Решение:
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой Формула или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны 5. Найдем количество точек, в которых это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой Формула На данном интервале таких точек 4.

Ответ: 4

Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)