- Банк заданий
- Математика (профиль)
- Задание 17391
Задание №17391 ЕГЭ по Математике (профиль)
Тема : Исследование функций с помощью производной
Раздел: Производная и первообразная
На рисунке изображён график 
— производной функции 
определённой на интервале 
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции 
параллельна прямой 
или совпадает с ней.
Решение:
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. По условию касательная параллельна прямой 
или совпадает с ней, значит, угловой коэффициент 
и 
Построим прямую 
и найдём количество точек пересечения этой прямой с графиком функции 
Искомых точек 4.
Ответ: 4
Источник: Сборник Лысенко Ф.Ф. (Легион)