- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 78501
Задание №78501 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Анализ скорости изменения величин
Раздел: Анализ поведения графиков
На рисунке изображен график функции 
и отмечены точки 
и 
на оси 
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
| ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| A | 1) значение функции положительно, а значение производной функции отрицательно |
| B | 2) значение функции отрицательно, а значение производной функции равно 0 |
| C | 3) значение производной функции отрицательно, а значение функции равно 0 |
| D | 4) значение производной функции положительно, а значение функции отрицательно |
Решение:
Значение функции положительно, когда функция находится выше оси 
Значение функции отрицательно, когда функция находится ниже оси 
Производная положительна на промежутках возрастания функции, отрицательна - на промежутках убывания.
В точке “А” значение функции равно 0, а значение производной отрицательно;
В точке “В” значение функции отрицательно, а значение производной равно 0;
В точке “С” значение функции отрицательно, а значение производной положительно;
В точке “D” значение функции положительно, а значение производной отрицательно.
Ответ: 3241
Источник: Сборник И.В. Ященко