- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 69458
Задание №69458 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Тела вращения
Раздел: Задачи по стереометрии
Объём конуса равен 128. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 
считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию. Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскостью.
Решение:
Отношение 
означает, что вся высота делится на 
равных части и высота малого конуса равна 
от всей высоты. Следовательно, линейные размеры малого конуса в 4 раза меньше соответствующих размеров большого конуса. И его объем в 
раз меньше объема большого и составляет: 
Ответ: 2
Источник: Сборник И.В. Ященко