- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 29977
Задание №29977 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Тела вращения
Раздел: Задачи по стереометрии
Радиус основания цилиндра равен 13, а его образующая равна 18. Сечение, параллельное оси цилиндра, удалено от неё на расстояние, равное 12.
Найдите площадь этого сечения.
Решение:
Площадь сечения представляет собой площадь прямоугольника, ширина которого равна 
длина равна образующей, следовательно, 18.
Найдем 
из треугольника 
равно расстоянию, на которое удалено искомое сечение, т.е. 12.
как радиусы, значит, треугольник 
равнобедренный, 
– высота треугольника, также она является медианой. 
По теореме Пифагора:
Таким образом, площадь сечения равна: 
Ответ: 180
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)