- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 5975
Задание №5975 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Тела вращения
Раздел: Задачи по стереометрии
Объем конуса равен 108. Через точку, делящую высоту конуса в отношении 1 : 2, считая от вершины, проведена плоскость, параллельная основанию.
Найдите объём конуса, отсекаемого от данного конуса проведённой плоскости.
Решение:
Наше отношение 1 : 2 означает, что всю нашу высоту поделили на 
части. Можно сделать вывод, что размеры маленького конуса в 3 раза меньше размеров большого конуса.
Высоты относятся друг к другу как 1 : 3, значит отношение объемов составляет 1 : 27.
Можно найти объем маленького конуса: 
Ответ: 4
Источник: NeoFamily