- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 64736
Задание №64736 ЕГЭ по Математике (база)
На рисунке изображён график функции 
и отмечены точки 
и 
на оси 
Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждой точке характеристики функции и её производной.
| ТОЧКИ | ХАРАКТЕРИСТИКИ |
| A | 1) Значение функции в точке положительно, а значение производной функции в точке равно 0 |
| B | 2) Значение производной функции в точке положительно, а значение функции в точке отрицательно |
| C | 3) Значение функции в точке отрицательно, а значение производной функции в точке равно 0 |
| D | 4) Значение производной функции в точке отрицательно, а значение функции в точке равно 0 |
Решение:
Значение функции в точке - это значение по оси 
Также будем иметь в виду, что производная отрицательна, если в окрестности точки функция убывает, положительна, если в окрестности точки функция возрастает и равна 0 в точках экстремума функции.
А) В точке 
функция принимает значение 0, а производная отрицательное значение. Вариант под номером 4.
Б) В точке 
функция принимает наименьшее отрицательное значение, а производная равна нулю. Вариант под номером 3.
В) В точке 
функция возрастает, а сама точка находится ниже оси 
следовательно, функция отрицательна, а производная положительна. Вариант под номером 2.
Г) В точке 
функция принимает максимальное положительное значение, а производная равна 0. Вариант под номером 1.
Ответ: 4321
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)