- Банк заданий
- Математика (база)
- Задание 5986
Задание №5986 ЕГЭ по Математике (база)
Тема : Треугольники
Раздел: Планиметрия
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 и 8. Найдите наибольшую среднюю линию треугольника.
Решение:
Средняя линия треугольника равна половине той стороны, которой она параллельна. Тогда очевидно, что наибольшая средняя линия будет параллельна гипотенузе и равна её половине. Найдем гипотенузу по теореме Пифагора: 
Тогда средняя линия, параллельная гипотенузе, равна 5.
Ответ: 5
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ)