Задание №7062 ЕГЭ по Физике

Дано: l = 96 см; m₁ = m; m₂ = 2m;  = 60

Найти: h - ?

Обоснование:
Рассмотрим задачу в системе отсчёта, связанной с Землёй. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО).
Шарики движутся поступательно, поэтому их можно принять за материальные точки. При взаимодействии тел внешние силы тяжести и реакции опоры не оказывают действия в горизонтальном направлении, а силы трения и сопротивления не действуют. Поэтому в инерциальной системе отсчёта можно применить закон сохранения импульса тел. Соударение абсолютно неупругое, поэтому в инерциальной системе отсчёта можно применить закон превращения энергии. 

Решение:
Скорость первого шарика перед ударом определим по закону сохранения энергии:


где h₀ — высота подъёма первого шарика над положением равновесия при отклонении на угол α.

Подставим (2) и (3) в (1):

Из рисунка ясно, что

Подставим (6) в (5):

В результате абсолютно неупругого удара шарики будут двигаться как единое тело. При этом механическая энергия не сохраняется, но сохраняется импульс, т. е.:


где v — скорость шариков сразу после удара.

Подставим (10) и (9) в (8):

Подставим (7) в (11):

После удара механическая энергия сохраняется, т. е.:

Подставим (15) и (16) в (14):

Подставим (13) в (18):

Ответ: h = 5,3 см

Источник: NeoFamily