- Банк заданий
- Физика
- Задание 6905
Задание №6905 ЕГЭ по Физике
На гладкой горизонтальной поверхности стола покоятся две горки с гладкими поверхностями, плавно переходящими в поверхность стола. Горка A закреплена на столе, и на ней на высоте H = 7 см удерживают шайбу массой m. Горка B свободна. Масса горки B равна 6m. Шайбу отпускают. Найдите максимальную высоту подъёма шайбы по горке B. Какие законы вы использовали для описания движения тел? Обоснуйте их применимость к данному случаю.
Дано: H = 7 см; m = m; M = 6m
Найти: h - ?
Обоснование:
Рассмотрим задачу в системе отсчёта, связанной с Землёй. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО). При взаимодействии бруска и горок использован закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось. В данном случае сумма сил, действующих на систему в горизонтальном направлении, равна нулю (силы тяжести), поэтому они не могут повлиять на проекцию импульса на горизонтальную ось. Остальные силы являются внутренними. Следовательно, мы имеем право применять закон сохранения импульса в проекции на горизонтальную ось. Так как поверхности горок гладкие, мы можем применять и закон сохранения полной механической энергии.
Решение:
Из закона сохранения механической энергии найдём энергию соскользнувшей шайбы:
где v - скорость шайбы.
По закону сохранения импульса:
где p — импульс соскользнувшей шайбы.
Подставим (5) в (3):
Подставим (2) и (6) в (1):
В момент максимального подъёма шайбы скорости шайбы и подвижной горки одинаковы, а их суммарный импульс равен исходному импульсу системы p.
Закон сохранения энергии:
По закону сохранения импульса:
Подставим (11) в (9):
Подставим (6), (12) и (13) в (8):
Ответ: h = 6 см
Источник: NeoFamily