Задание №6907 ЕГЭ по Физике

Тема : Закон сохранения механической энергии

Раздел: Механика

26 линия

Не выполнено

Трубка в виде петли жёстко закреплена на платформе, находящейся на гладкой горизонтальной поверхности стола. Правый конец трубки горизонтален. Его расстояние до поверхности стола равно h = 3 см. В трубке на высоте H = 12 см удерживается шарик массой m, который может скользить по трубке без трения. Масса платформы с трубкой - 4m, система покоится. Шарик отпускают. Найдите скорость вылетевшего из трубки шарика, если платформа не закреплена и после вылета шарика движется поступательно. Какие законы вы использовали для описания движения тел? Обоснуйте их применимость к данному случаю.

Дано: H = 12 см = 0,12 м; h = 3 см = 0,03 м; m₁ = m; m₂ = 4m

Найти: v - ?

Обоснование:
Рассмотрим задачу в системе отсчёта, связанной со столом. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО). В процессе движения шарика внутри трубки закон сохранения импульса не работает, так как скорость шарика меняется как по величине, так и по направлению. Закон сохранения импульса шарика в проекции на горизонтальную ось можно применить в момент вылета шарика: при этом скорости шарика и платформы будут горизонтальны. Сила тяжести, действующая на систему, перпендикулярна скорости тел системы. В данном случае сумма сил, действующих на систему в горизонтальном направлении, равна нулю, поэтому они не могут повлиять на проекцию импульса на горизонтальную ось. Так как внутри трубки шарик движется без трения, мы можем применять и закон сохранения полной механической энергии.

Решение:
Обозначим скорость вылета шарика через v, а скорость платформы через V. Запишем закон сохранения импульса в момент вылета шарика, учитывая, что начальный импульс системы был равен нулю:
Формула