Задание №6425 ЕГЭ по Физике

Дано: R = 0,4 м; v₀ = 4 м/с; L = 1 м;  = 30

Найти: - ?

Обоснование:
1) Рассмотрим задачу в системе отсчёта, связанной с Землёй. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО).
2) При описании движения тела используем модель материальной точки.
3) Поскольку тело описывается моделью материальной точки, условие отрыва этого тела в точке B формулируется на основе второго закона Ньютона. В момент отрыва обращается в нуль сила реакции опоры N.
4) Изменение механической энергии твёрдого тела в ИСО равно работе внешних непотенциальных сил. Внешней силой здесь является сила трения.
5) В точке B на тело действует одна консервативная сила тяжести, она и является источником ускорения свободного падения.

Решение:
Изменение механической энергии твёрдого тела в ИСО равно работе внешних непотенциальных сил. Внешней силой здесь является сила трения.

где m - масса шайбы.
где h - высота наклонной плоскости.

Подставим (4) в (3):

По второму закону Ньютона для шайбы в проекции на ось, направленную перпендикулярно к поверхности наклонной плоскости:

Подставим (8) в (9):

Подставим (10) в (6):

В точке B на тело действует только сила тяжести, так как тело оторвалось от плоскости (сила реакции опоры N и сила трения Fтр обратились в нуль). Шайба движется по дуге окружности трубы с центростремительным ускорением a. Выполняется второй закон Ньютона для шайбы в точке Б в проекции на вертикальную ось, направленную перпендикулярно земле:

Подставим (14) в (13):

Подставим (16) в (12):

Подставим (2), (5), (11) и (17) в (1):

Ответ:

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Демидова)