- Банк заданий
- Физика
- Задание 22158
Задание №22158 ЕГЭ по Физике
Два небольших шара массами m1 = 0,2 кг и m2 = 0,3 кг закреплены на концах невесомого стержня AB, расположенного горизонтально на опорах C и D (см. рис.). Расстояние между опорами l = 0,6 м, а расстояние AC равно 0,2 м. Чему равна длина стержня L, если сила давления стержня на опору D в 2 раза больше, чем на опору C? Сделайте рисунок с указанием внешних сил, действующих на систему тел «стержень и шары».
Дано: m1 = 0,2 кг; m2 = 0,3 кг; l = 0,6 м; AC = 0,2 м; N2 = 2N1
Найти: L - ?
Решение:
1) На твёрдое тело, образованное стержнем и двумя шарами, действуют силы тяжести 
и 
приложенные к центрам шаров, и силы реакции опор 
и 
По третьему закону Ньютона, модули сил реакции равны соответствующим модулям сил давления стержня на опоры, поэтому 
(в соответствии с условием задачи).
2) Условие равновесия тела:
По правилу моментов сил:
где x = AC = 0,2 м.
Подставим (4), (5) и (6):
Решим систему (2) и (7):
Поделив второе уравнение на первое, получим:
Ответ: L = 1 м
Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Демидова)