Задание №17813 ЕГЭ по Физике

Дано:  

Найти: P - ?

Обоснование:
1) Рассмотрим задачу в системе отсчёта, связанной с Землёй. Будем считать эту систему отсчёта инерциальной (ИСО).
2) Описываем шар моделью твёрдого тела (форма и размеры тела неизменны, расстояние между любыми двумя точками тела остаётся неизменным).
3) Любое движение твёрдого тела является суперпозицией поступательного и вращательного движений. Поэтому условий равновесия твёрдого тела в ИСО ровно два: одно для поступательного движения (сумма внешних сил равна нулю), другое - для вращательного движения (сумма моментов внешних сил равна нулю).
4) В данной задаче шар целиком погружён в жидкость. Кроме того, отсутствует трение между шаром и стенкой сосуда. Поэтому все внешние силы, действующие на шар, кроме силы натяжения нити, заведомо действуют по прямым, проходящим через центр шара. Значит, сумма моментов этих сил относительно оси, проходящей через центр шара, равна нулю. Но при равновесии шара в ИСО сумма моментов всех внешних сила равна нулю. Следовательно, и момент силы натяжения нити относительно оси, проходящей через центр шара, тоже равен нулю, поэтому сама эта сила действует по прямой, проходящей через центр шара.

Решение:

Запишем второй закон Ньютона:

В проекциях на оси Ох и Оу второй закон Ньютона запишем в виде:

Объём шара 

Величина выталкивающей силы F_A определяется по закону Архимеда:
где  - плотность воды.

Выполняя математические преобразования с формулами (2) и (3), получим:

По третьему закону Ньютона:

Ответ: 

Источник: Реальные задания (ЕГЭ, ФИПИ, Демидова)