Реальный вариант ЕГЭ-2021 (2)

В магазине вся мебель продаѐтся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет 10% от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит 6500 рублей. Во сколько рублей обойдѐтся покупка этого шкафа вместе со сборкой?

На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Санкт-Петербурге за каждый месяц 1999 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с отрицательной среднемесячной температурой.

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 x 1.

В сборнике билетов по математике всего 60 билетов, в 9 из них встречается вопрос по производной. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопроса по производной.

Найдите корень уравнения 

Один из углов прямоугольного треугольника равен  Найдите угол между высотой и биссектрисой, проведѐнными из вершины прямого угла. Ответ дайте в градусах.

На рисунке изображен график  - производной функции определенной на интервале  В какой точке отрезка  принимает наименьшее значение?

Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 27. Найдите объем шара.

Найдите значение выражения 

В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет  Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите наименьшее возможное сопротивление  этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями  Ом и  Ом их общее сопротивление дается формулой  (Ом), а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше 9 Ом. Ответ выразите в Омах.

На изготовление 475 деталей первый рабочий тратит на 6 часов меньше, чем второй рабочий на изготовление 550 таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на 3 детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?

Найдите точку максимума функции 

а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку 

В правильной четырехугольной пирамиде SABCD сторона основания AD равна 14, высота SH равна 24. Точка P – середина бокового ребра – SD, а точка N – середина ребра CD. Плоскость ABP пересекает боковое ребро SC в точке K.
а) Докажите, что прямая KP пересекает отрезок SN в его середине.
б) Найдите расстояние от точки K до плоскости ABS.

Трапеция с большим основанием и высотой  вписана в окружность. Прямая вторично пересекает эту окружность в точке
а) Докажите, что прямые и перпендикуляры.
б) Прямые и пересекаются в точке Найдите если радиус окружности равен  а площадь четырехугольника в 8 раз больше площади треугольника